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三角函数(shù)降幂公式(shì)是三角函数常用公式,下面总结(jié)了初中三(sān)角函数(shù)降幂公式,希望能帮助(zhù)到大家。三角函数(shù)降(jiàng)幂公式三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式,可以减轻二次方(fāng)的麻烦。
二倍角公(gōng)式:
sin2α=2sinα龙钟是什么意思有什么表达效果,双袖龙钟的龙钟是什么意思cosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数,它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间(jiān)的(de)互化问(wèn)题(tí)。
(2)二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì),尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。
(3)二倍(bèi)角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中,取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出,记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。
三角(jiǎo)函数升幂公(gōng)式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么?
下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程(chéng),一起(qǐ)看一下具体内容:
1、三角函数的(de)降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)推导过程
运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式,可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。
三(sān)角函数起(qǐ)源
公元(yuán)五世(shì)纪到十二世(shì)纪,租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。
尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是(shì)天文(wén)学的(de)一个计算(suàn)工具,是一个附属(shǔ)品,但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于(yú)印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富了。
三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数(shù)学家首先(xiān)引进(jìn)的,他(tā)们还造出了(le)比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。
我们已(yǐ)知(zhī)道,托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表,它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的。
印(yìn)度数学家不同(tóng),他们把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他们造出的就不再(zài)是(shì)”全(quán)弦表”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(xián)(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁(dīng)文(wén),这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了